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    19．已知：线段a和∠α
    求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠B=∠α，BC=a
    结论：

    分析 直接作出∠C=90°，再截取BC=a，作∠CBA=α，进而得出答案．

    解答 解：如图所示：Rt△ABC，即为所求．

    点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    9．三角形的三个外角的比为2：3：4，则此三角形的最小内角为20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
    （1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；
    （2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
    （3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．若代数式$\frac{{x}^{2}}{5x+2}$的值是负数，则x的取值范围是（　　）
    A．x$＜-\frac{5}{2}$B．x$＜-\frac{2}{5}$C．x$＞-\frac{5}{2}$D．x$＞-\frac{2}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同），投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是4的整数倍”请你判断事件A与事件B，哪个发生的概率大，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，下面的每个图形都由相同的火柴构成，观察每个图形特点，回答下面问题：
    （1）写出第1个、第2个、第3个、和第10个图形的火柴棒个数；
    （2）写出第n个图形火柴棒个数（用含n的代数式表示）；
    （3）某个图形火柴棒个数是225，这是第几个图形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．按要求完成以下问题的解答过程：
    如图，已知线段AB=32厘米，E为AB的中点，C在EB上，F为CB的中点，且FB=6厘米，求CE的长．
    解：∵F为CB的中点，FB=6厘米
    ∴CB=2×6=12厘米．
    又∵E为AB的中点，AB=32厘米
    ∴EB=AE=$\frac{1}{2}$×32=16厘米
    ∴EC=EB-CB或EC=AB-AE-CB
    求得CE的长为4厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：|1-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{8}$+（-1）2016+（$\frac{1}{2}$）-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算（2ab2c）-2÷（a-2b）3的结果是$\frac{1}{4}$a4b-7c-2．

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