Question

三角形三边垂直平分线交点的位置由

 

决定．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．）依题意画出直角三角形，锐角三角形以及钝角三角形的垂直平分线的交点即可求解．

解答：解：一个三角形三边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心．
①如果这个三角形是钝角三角形．则该三角形的外心在该三角形的外部；
②如果这个三角形是锐角三角形．则该三角形的外心在该三角形的内部；
③如果这个三角形是直角角三角形．则该三角形的外心是该直角三角形斜边的中点．
综上所述，三角形三边垂直平分线交点的位置由 该三角形的种类决定．
故答案是：三角形的种类．

点评：本题考查了的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心），难度一般，解题时需要分类讨论．