若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
| A. | 抛物线开口向上 | B. | 抛物线的对称轴是x=1 |
| C. | 当x=1时,y的最大值为﹣4 | D. | 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0) |
考点:
二次函数的性质.
分析:
A根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向.
B利用x=﹣可以求出抛物线的对称轴.
C利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值.
D当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标.
解答:
解:∵抛物线过点(0,﹣3),
∴抛物线的解析式为:y=x2﹣2x﹣3.
A、抛物线的二次项系数为1>0,抛物线的开口向上,正确.
B、根据抛物线的对称轴x=﹣=﹣=1,正确.
C、由A知抛物线的开口向上,二次函数有最小值,当x=1时,y的最小值为﹣4,而不是最大值.故本选项错误.
D、当y=0时,有x2﹣2x﹣3=0,解得:x1=﹣1,x2=3,抛物线与x轴的交点坐标为(﹣1,0),(3,0).正确.
故选C.
点评:
本题考查的是二次函数的性质,根据a的正负确定抛物线的开口方向,利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标,确定抛物线的最大值或最小值,当y=0时求出抛物线与x轴的交点坐标.
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