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    如图所示的直角坐标系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8，D为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB作匀速运动，P′是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形QDPP′是平行四边形，设平行四边形QDPP′的面积为y，DQ=x。
    （1）求出y关于x的函数解析式；
    （2）求当y取最大值时，过点P，A，P′的二次函数解析式；
    （3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E使△EPP′的面积为20？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由。

    解：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=8，
    ∴BC=16
    ∵D为斜边BC的中点，
    ∴AD=BD=DC=8，
    ∵四边形为平行四边形，DQ=x，
    ∴，
    故DF=AD-AF=x
    则平行四边形的面积；
    （2）当x=8时，y取最大值，此时Q点运动到C点，P点运动到AB的中点，则点A、P、P′的坐标分别为（0，8）、（-4，4）、（4，4），
    设过上述三点的二次函数解析式为，
    代入P点坐标有；
    （3）假设在的图象上存在一点E，使，
    设E的坐标为（x，y）， 则，
    即|y-4|=5，可得y=9、-1，代入解析式可得E点坐标为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    （至少写出四种不同类型的结论）；
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    （3）该抛物线上是否存在点P，使得△PBE是以BE为直角边的直角三精英家教网角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明其理由．

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    精英家教网已知：如图，等腰△ABC的腰长为2
    		2
    ，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B
     
    、C
     
    、A
     
    ．

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    18、在边长为1的方格纸上建立如图所示的直角坐标系，把△ABC向下平移6个单位长度，得到△A1B1C1，画从出△A1B1C1，并作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2，C2的坐标．
    A2
    -3，-2
    ，B2
    -1，-3
    ，C2
    -4，-4
    ．

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