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    精英家教网如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
    45
    ，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=
     
    ．
    分析：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
    4
    5
    ，BC=5，据此易求出AC和AB；又因为平行所以有相似，根据对应线段成比例，以及DB=AE，可列方程求解．
    解答：解：∵∠A=90°，cosB=
    4
    5
    ，BC=5，
    ∴AC=3，AB=4．
    ∵DE∥BC，
    ∴△AED∽△ACB．
    设BD=AE=x，
    则 x：3=（4-x）：4，
    解得 x=
    12
    7
    ．
    点评：本题考查三角形的相似性质和直角三角形性质，难度中上．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、3B、4C、5D、6

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    55
    度．

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    22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．

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    3
    5
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