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    已知△ABC外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为______．

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    ∵D、E、F这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，
    ∴∠DOF=75°，∠DOE=135°，∠EOF=150°，
    ∴由切线的性质得，∠A=105°，∠B=45°，∠C=30°，
    ∴△ABC最大内角为∠A=105°，
    故答案为105°．
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    105°
    ．

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