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【题目】小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()

A. x=4 B. x=3 C. x=2 D. x=0

【答案】D

【解析】

x2-x=0,因式分解得:xx-1=0,可化为x=0x-1=0,解得:x1=0x2=1

则被漏掉的一个根为0.故选D.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,O为菱形ABCD的对称中心,已知C20),D0﹣1),N为线段CD上一点(不与CD重合).

1)求以C为顶点,且经过点D的抛物线解析式;

2)设N关于BD的对称点为N1N关于BC的对称点为N2,求证:△N1BN2∽△ABC

3)求(2)中N1N2的最小值;

4)过点Ny轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点,且∠PQA=∠BAC,求当PQ最小时点Q坐标.

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【题目】【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=

【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.

(1)求证:ED=FC.

(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.

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【题目】下列命题中,正确命题的序号是(  )

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【题目】中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/分

频数

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

20

0.10

70≤x<80

30

b

80≤x<90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a= ,b=

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

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【题目】(本题8分) 已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6.

(1)用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标。

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【题目】已知⊙O的半径为6,线段OP的长度为8,则点P与⊙O的位置关系是( 

A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 不能确定

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【题目】绝对值不大于5的非正整数有(  )

A. 5 B. 6 C. 10 D. 11

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【题目】已知实数ab满足ab1ab3,则代数式a3bab3的值为______

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