练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．大商超市为了吸引顾客，设立了一个抽奖活动．如图，活动规则：顾客单票（每次）购物满100元，就能获得一次抽奖机会，且百分之百中奖．顾客同时掷两个骰子，数字朝上的点数之和是几，就能获得相应数字格子中的物品．
    （1）现在轮到一位顾客抽奖，请用画树状图或列表的方法表示这位顾客得到洗发水的概率是多少？
    （2）有人说超市有欺骗行为，数字1对应的格子没有奖品，因此不能说百分之百中奖，这种说法正确吗？为什么？

    分析 （1）画树状图展示所有36种等可能的结果，找出点数之和为9的几个数，然后根据概率公式求解；
    （2）掷两个骰子，数字朝上的点数之和最小为2，于是可判断超市不存在欺骗行为．

    解答 解：（1）画树状图为：

    共有36种等可能的结果，而点数之和为9的有4种分别是（3，6））（6，3）（4，5）（5，4），
    所以顾客得到洗发水的概率=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，
    （2）这种说法不正确，掷两个骰子，数字朝上的点数之和不存在是1的结果，因此超市不存在欺骗行为．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（　　）
    A．158，158B．158，162C．162，160D．160，160

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列三个命题中，是真命题的有（　　）
    ①对角线相等的四边形是矩形；
    ②三个角是直角的四边形是矩形；
    ③有一个角是直角的平行四边形是矩形．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（　　）
    A．1134.6×108元B．11.346×1010元C．1.1346×1011元D．1.1346×1012元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．不等式2（x+3）-4≤0的解集为x≤-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．【课本节选】
    反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．
    这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？
    【尝试说理】
    我们首先对反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的增减性来进行说理．
    如图，当x＞0时．
    在函数图象上任意取两点A、B，设A（x1，$\frac{k}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{k}{{x}_{2}}$），
    且0＜x1＜x2．
    下面只需要比较$\frac{k}{{x}_{1}}$和$\frac{k}{{x}_{2}}$的大小．
    $\frac{k}{{x}_{2}}$-$\frac{k}{{x}_{1}}$=$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$
    ∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，且 k＞0．
    ∴$\frac{k（{x}_{1}-{x}_{2}）}{{{x}_{1}x}_{2}}$＜0．即$\frac{k}{x_2}$＜$\frac{k}{x_1}$．
    这说明：x1＜x2时，$\frac{k}{{x}_{1}}$＞$\frac{k}{{x}_{2}}$．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
    即：当x＞0时，y随x的增大而减小．同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．
    （1）试说明：反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （k＞0）的图象关于原点对称．
    【运用推广】
    （2）分别写出二次函数y=ax2 （a＞0，a为常数）的对称性和增减性，并进行说理．
    对称性：二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的图象关于y轴成轴对称；
    增减性：当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而减小．．
    说理：①∵在二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的图象上任取一点Q（m，n），于是n=am2．
    ∴点Q关于y轴的对称点Q1（-m，n）．
    而n=a（-m）2，即n=am2．
    这说明点Q1也必在在二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的图象上．
    ∴二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的图象关于y轴成轴对称；
    ②在二次函数y=ax2（a＞0，a为常数）的图象上任取两点A、B，
    设A（m，am2），B（n，an2），且0＜m＜n．
    则an2-am2=a（n+m）（n-m），
    ∵n＞m＞0，
    ∴n+m＞0，n-m＞0；
    ∵a＞0，
    ∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＞0，即an2＞am2．
    而当m＜n＜0时，n+m＜0，n-m＞0；
    ∵a＞0，
    ∴an2-am2=a（n+m）（n-m）＜0．即an2＜am2．
    这说明，当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而减小；．
    【学以致用】
    （3）对于函数y=x2+$\frac{2}{x}$ （x＞0），
    请你从增减性的角度，请解释为何当x=1时函数取得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点C（-1，0）．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）求抛物线的表达式；
    （3）抛物线在x轴上方部分是否存在一点P，使得△ACP的面积是△ABO的2倍？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，试求出能使△ACP的面积最大时的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案