Question

4．分解因式．
（1）16（x-y）²-9（x+y）²；
（2）36（x+y）²-49（x-y）²；
（3）（x-1）+b²（1-x）；
（4）（a-b）x²+（b-a）y²．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式（x-1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）首先提取公因式（a-b），进而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）16（x-y）²-9（x+y）²；
=[4（x-y）+3（x+y）][4（x-y）-3（x+y）]
=（7x-y）（x-7y）；

（2）36（x+y）²-49（x-y）²；
=[6（x+y）-7（x-y）][6（x+y）+7（x-y）]
=（13y-x）（13x-y）；

（3）（x-1）+b²（1-x）
=（x-1）（1-b²）
=（x-1）（1-b）（1+b）；

（4）（a-b）x²+（b-a）y²．
=（a-b）（x²-y²）
=（a-b）（x+y）（x-y）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．