Question

10．计算：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）²÷（$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{1}{{b}^{2}}$）=$\frac{b+a}{b-a}$．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算的法则先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的进行化简即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$×$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\frac{a+b}{b-a}$，
故答案为$\frac{a+b}{b-a}$．

点评 本题考查分式的混合运算，注意先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式． 注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．