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如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=______.
连接OC、OD,
∵BC=CD=DA,
AD
=
DC
=
CB

∴弦BC、CD、DA三等分半圆,
∴弦BC和CD和DA对的圆心角均为60°,
∴∠BCD=
1
2
(180°+60°)=120°.
故答案是:120°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O直径,BC与半径OD垂直于点C,∠B=28°,则∠A的度数为______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C的半径和圆心C的坐标分别是______,______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AE是⊙O的直径.
试判断:∠BAE与∠CAD的大小关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆心角的度数为______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB、CD为⊙O两弦,且AB=CD,M、N分别为AB、CD的中点,求证:∠AMN=∠CNM.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=2
2
cm,以AB为直径的⊙O交BC于点D,求CD的长?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PEAB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,优弧
ACB
的度数为280°,D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点,连接AD、BD.∠ADB的度数范围为(  )
A.0°<∠ADB<90°B.80°<∠ADB<180°
C.40°<∠ADB<180°D.40°<∠ADB<140°

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