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    3．若a和b分别是方程x2-4x-2013=0的两个实数解，则a2+4b+1=2030．

    分析 根据一元二次方程的解的定义和根与系数的关系进行解答．

    解答 解：∵a和b分别是方程x2-4x-2013=0的两个实数解，
    ∴a2-4a-2013=0，a+b=4，
    ∴a2=4a+2013，
    ∴a2+4b+1=4（a+b）+2014=4×4+2014=2030．
    故答案是：2030．

    点评 本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解的定义，考虑把a2+4b+1转化成4（a+b）+2014的形式是解题的关键．

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