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    （2013年四川南充8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

    （1）求出方程的根；

    （2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

     

    【答案】

    解：（1）根据题意得ｍ≠1，

    △＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ，

    ∴。

    （2）由（1）知，

    ∵方程的两个根都是正整数，∴是正整数。

    ∴ｍ－1=1或2. 。∴ｍ=2或3 。

    【解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程。

    （2）利用（1）中x的值来确定m的值。

    考点：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解。

     

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    （2013年四川南充8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；

    （3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

     

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    （2013年四川南充8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

    （1）求M，N两村之间的距离；

    （2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川南充8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

    （1）求证:△APB∽△PEC;

    （2）若CE＝3,求BP的长.

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （2013年四川南充3分）计算－2+3的结果是【    】

    A.－5                B. 1               C.－1           D. 5

     

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