Question

【题目】如图1，长、宽均为高为的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点C作CF⊥BG于点F，设DE=x，根据水的体积不变，列出方程，求出x的值，进而求出CD的值，由DEC~BFC，得，进而即可求解．

过点C作CF⊥BG于点F，

设DE=x，则AD=8-x，

根据题意得：(8-x+8)×3×3=3×3×6，解得：x=4，

∴DE=4，

∵∠E=90°，

∴CD=，

∵∠BCE=∠DCF=90°，

∴∠DCE=∠BCF，

∵∠DEC=∠BFC=90°，

∴DEC~BFC，

∴，即：，

∴CF=．

故答是：．