Question

（2012•江干区一模）已知b＜0＜a，则下列不等式组中一定无解的是（　　）

• A．

  x＜-a x＞b

• B．

  x＜a x＞-b

• C．

  x＜-a x＞-b

• D．

  x＞-a x＜-b

Answer 1

分析：由b＜0＜a，即可判断-b，-a，a，b的大小，继而求得各不等式的解集，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、∵b＜0＜a，
∴-a＜0，但无法确定-a与b的大小，
若b＜-a，则

x＜-a x＞b

的解集为：b＜x＜-a，
若b≥-a，则

x＜-a x＞b

无解；
故本选项错误；
B、∵b＜0＜a，
∴-b＞0，但无法确定-b与a的大小，
若-b＜a，则

x＜a x＞-b

的解集为：-b＜x＜a，
若-b≥a，则

x＜a x＞-b

无解；
故本选项错误；
C、∵b＜0＜a，
∴-a＜0＜-b，
∴

x＜-a x＞-b

无解；
故本选项正确；
D、∵b＜0＜a，
∴-a＜0＜-b，
∴

x＞-a x＜-b

的解集是-a＜x＜-b．
故本选项错误．
故选C．

点评：此题考查了不等式组的求解方法．此题难度适中，注意分类讨论思想的应用是解此题的关键．