Question

【题目】如图，△ABC中， ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且，连接DE．

（1）如图①，若， ，求的度数；

（2）如图②，若， ，求的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）35°（2）30°（3）∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根据∠ACB=∠E+∠CDE=∠E-∠CDE+∠BAD,即可求解；（2）.同(1) 的方法可求解；(3).分两种情况讨论：①当点D在点B的左侧时；②当点D在线段BC上时，注意分类讨论的思想.

本题解析：(1)∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∠ACB=∠E-∠CDE+∠BAD, ∴∠CDE=35°

（2）

（3）设， ， ，

①如图1，当点D在点B的左侧时，

∴ ， 得， ，∴`

②如图2，当点D在线段BC上时， ，

∴ ， 得， ，∴