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    2．一个凸多边形的每个内角都是140°，这个多边形共有多少条对角线？

    分析 先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式$\frac{1}{2}$n（n-3）代入数据计算即可．

    解答 解：∵多边形的每个内角都等于140°，
    ∴多边形的每个外角都等于180°-140°=40°，
    ∴边数n=360°÷40°=9，
    ∴对角线条数=$\frac{1}{2}$×9×（9-3）=27．
    故这个多边形共有27条对角线．

    点评 本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的对角线的条数公式也很重要．

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