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(1998•天津)在⊙O中,弦AB和CD相交于P,且AB⊥CD,如果AP=4cm,PB=4cm,CP=2cm,那么⊙O的直径为
10
10
cm.
分析:根据相交弦定理求出DP,根据垂径定理得出CD是直径,求出CD即可.
解答:解:
∵由相交弦定理得:AP×BP=CP×DP,
∴4×4=2DP,
∴DP=8(cm),
∵AP=BP=4cm,AB⊥CD,
∴CD过O,
即CD是⊙O的直径,
CD=2cm+8cm=10cm,
故答案为:10.
点评:本题考查了垂径定理和相交弦定理的应用,关键是求出DP长和得出CD过圆心O.
练习册系列答案
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+
7
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1
2
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b
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