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    19．计算：20140+$\sqrt{4}$-（$\frac{1}{2}$）-1+（-1）3．

    分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．

    解答 解：原式=1+2-2-1=0．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    9．（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由．
    （2）两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？举例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知方程组 $\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$ 和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{ax-by=1}\end{array}\right.$ 有相同的解．求a+b的值．

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    7．如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，BD=4$\sqrt{3}$．
    （1）求∠C的度数；
    （2）连结AC交BD于E，必有△ABE∽△DCE．若E为AC的中点，且AB=$\sqrt{2}$AE，请在图中找到一个不同于△CDE的三角形，使它与△ABE相似，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．

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    4．如图，已知抛物线y=$\frac{3}{4}$x2-$\frac{9}{4}$x-3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求出点A，B，C的坐标及抛物线的对称轴l；
    （2）在对称轴上求一点P，使|PA-PC|取得最大值的坐标，另有线段MN，其长为1，其中点N在x轴上移动，始终有MN⊥x轴，求AM+MN+CN的值最小时的点N的坐标，并求同时满足上述条件时的线段PN的长．

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    11．如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，
    （1）请作出点D到OA、OB的距离，标明垂足．
    （2）求证：OD平分∠AOB．

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    8．如图，等边△ABC的边长为6．
    （1）作正△ABC的内切圆；
    （2）求内切圆的半径．

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    9．（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF，请判断直线PC与⊙O的位置关系并给予证明．
    （2）如图2，四边形ABCD为⊙O的圆内接四边形，若AC⊥BD，且AD=8，BC=6，求圆心O到AD、BC的距离之和．

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