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    某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．

     

     

    【答案】

    19米.

    【解析】

    试题分析：观察图形可得到△ACM是直角三角形、△BCM是直角三角形和四边形CDBM是矩形，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长．

    试题解析：如图，

    由题意得：∠1=30°，∠2=45°，∠3=∠4=∠ABD=∠CDB=90°，DB=12米，

    ∴CM=12米

    在Rt△ACM中，

    ∴；

    在Rt△BCM中，BM=CM=12

    ∴AB=AM+BM=(米).

    考点: 解直角三角形的应用—仰角俯角问题

     

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    某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．
    探索研究
    （1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．
    ①填写下表，画出该函数的图象：
    x … -2 -
    3
    2
    		 -1 -
    1
    2
    		 0
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2 …
    y … …
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
    解决问题
    （2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•昌平区二模）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C处观察，测得银杏树顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求银杏树AB的高（精确到1米）．
    （可供选用的数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某数学兴趣小组的同学在研究多边形时，从多边形的一个顶点出发，分别连接与其不相邻的各顶点，把这个多边形分割成若干个三角形：

    根据你发现的规律，填写下表：
    多边形的条数 4 5 6 … n
    连接线段的条数 1 2 …
    分成三角形的个数 2 3 …

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