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    如图已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3，则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图（1），此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。（1）请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内如图（2），点P在△ABC外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2 、h3  与h之间又有怎样的关系？请写出你的   猜想，不需证明.

    （2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？

    图（1）                      图（2）                 图（3） 

    (1)  证明：延长EP，过B作BG垂直EP于G

                                  

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    17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
    求证：CD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，△ABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC交于E点，与AB的延长线交于D点．已知BE=6，CE=4，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知AB是⊙O的直径，BC是弦，弦BD平分∠ABC交AC于F，弦DE⊥AB于H，交AC于G．
    ①求证：AG=GD；
    ②当∠ABC满足什么条件时，△DFG是等边三角形？
    ③若AB=10，sin∠ABD=
    35
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 九年级下册)、求二次函数的函数关系式 题型：038

    如图已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E．

    (1)

    求点A、E的坐标；

    (2)

    若过点A、E，求抛物线的解析式

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