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下列命题中,正确的命题的个数有
①边长为1.5,2,2.5的三角形是直角三角形
②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心
③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
D
分析:①利用勾股定理的逆定理即可判断,②③④根据三角形的内心,外心的定义,以及三角形的中位线的性质定理即可判断.
解答:①∵1.52=2.25,22=4,2.52=6.25
∴1.52+22=2.52
∴边长为1.5,2,2.5的三角形是直角三角形.故正确;
②③④正确.
故正确的有4个,故选D.
点评:本题考查了勾股定理的逆定理,三角形的外心,内心以及三角形的中位线的性质定理,正确理解性质定理是关键.
练习册系列答案
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②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心
③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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