Question

菱形的一条对角线长是12cm，周长是40cm，则这个菱形的面积是（　　）

• A、24cm²
• B、48cm²
• C、96cm²
• D、192cm²

Answer 1

分析：画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

解答：解：因为周长是40cm，所以边长是10cm．
如图所示：AB=10cm，AC=12cm．
根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=6cm，
∴BO=8cm，BD=16cm．
∴面积S=

1

2

×16×12=96（cm²）．
故选C．

点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积．具体用哪种方法要看已知条件来选择．