Question

14．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E．
（1）若DC=5，则DE=5；
（2）若BC=8，BD=5，则DE=3；
（3）若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离是8．

Answer 1

分析 （1）利用角平分线的性质解答即可；
（2）利用角平分线的性质解答即可；
（3）利用角平分线的性质解答即可．

解答 解：如图：
（1）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，
∴DC=DE=5；
（2）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，
∴DC=DE，
∵BC=8，BD=5，
∴DE=8-5=3；
（3）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，
∴DC=DE，
∵BC=20，BD：CD=3：2，
∴DE=DC=8，
故答案为：5；3；8

点评 此题考查角平分线，关键是根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等分析．