Question

16．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$ 图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）找出表中落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$  的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

解答 解：（1）列表如下

x	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

一共有9种等可能性结果．
（2）点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{6}{x}$ 的图象上有2种：（2，3）（3，2），
所以 点（x，y）落在y=$\frac{6}{x}$ 的概率是$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法，列表法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．