Question

（2012•吴中区一模）解下列关于x的方程：
（1）x²+2x-3=0；　　　　　　　　　
（2）

x

x-2

-1=

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先把方程左边分解因式，右边化为0，可得一元一次方程x+3=0或x-1=0，解一元一次方程即可；
（2）首先方程两边同时乘以（x-2）（x+2）去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，然后检验即可．

解答：解：（1）x²+2x-3=0，
把右边分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
则x+3=0或x-1=0，
解得：x₁=-3，x₂=1；

（2）去分母得：x（x+2）-（x²-4）=1，
去括号得：x²+2x-x²+4=1，
化简得：2x+3=0，
解得：x=-1.5，
把x=-1.5代入（x-2）（x+2）≠0，
故方程的解为x=-1.5．

点评：此题主要考查了解一元二次方程和分式方程，关键是注意在解分式方程时，不要忘记检验．