Question

【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t (秒）表示移动的时间，那么：

（1）如图1,用含t的代数式表示AP= ，AQ= .并求出当t为何值时线段AP=AQ.

（2）如图2,在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的.

Answer 1

【答案】（1）AP=3t，AQ=6-2t，当t=1.2秒时AP=AQ；（2）t=1

【解析】试题分析：（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用AP=AQ列方程，解方程即可得；

（2）根据三角形的面积公式表示出△QAB的面积，列方程即可得.

试题解析：（1）由题意得：AP=3t，AQ=6-2t，

3t=6-2t，解得：t=1.2，

当t=1.2秒时AP=AQ；

（2）∵，

，

得t=1，

即当t为1时△QAB的面积等于长方形面积的.