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    13．如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，则这条小路AECF的面积是多少？

    分析 四边形ABCD是矩形，则AE∥CF，又AF=CE，进而可判断四边形AECF的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算．

    解答 解：在矩形ABCD中，AF∥EC，
    又AF=EC，
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    在Rt△ABE中，AB=60，AE=100，
    根据勾股定理得BE=80，
    ∴EC=BC-BE=4，
    所以这条小路的面积S=EC•AB=4×60=240（m2）．

    点评 本题考查了矩形的性质和勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．

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    3．在△ABC中，∠CAB=120°，AB=AC=10$\sqrt{3}$cm，动点P从点C出发，沿CB以每秒2cm的速度向B移动，当PA和△ABC的腰垂直时，点P移动的时间至少是5秒．

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    4．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=80°，AD为∠BAC的角平分线，G、E分别是AC、BG的中点，AF⊥BC于F．求：
    （Ⅰ）∠ABC的大小； 
    （Ⅱ）∠DAF的大小； 
    （Ⅲ）△AEC的面积与△ABE的面积的比值．

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    1．函数y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．

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    8．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，则$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值是$\frac{1}{4}$．

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    18．如图，已知点E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
    （1）连按AC，BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
    （2）在（1）的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

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    5．先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y的值，其中x=-2，y=2．

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    3．已知：AB∥CD，平面内有一点E，连接AE、CE
    （1）如图1，求证：∠E=∠A+∠C；
    （2）如图2，CD上有一点F，连接AF、EF，若∠FAE=∠FEA，∠EFD=2∠C，求证：∠AFC=2∠AEC；
    （3）如图3，在（2）的条件下，平面内有一点G，连接AG、CG，若∠GCE与∠GAE互为补角，5∠AFC=2∠G，求∠G的度数．

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