练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
    设经过x秒，两三角形相似，
    则CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
    （1）当CP与CA是对应边时，
    CP
    AC
    =
    CQ
    BC
    ，
    即
    8-x
    8
    =
    2x
    16
    ，
    解得x=4秒；

    （2）当CP与BC是对应边时，
    CP
    BC
    =
    CQ
    AC
    ，
    即
    8-x
    16
    =
    2x
    8
    ，
    解得x=
    8
    5
    秒；
    故经过4或
    8
    5
    秒，两个三角形相似．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
    （1）求线段AB、BC、AC的长．
    （2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．
    （3）以上六条线段成比例吗？
    （4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：______，使△ABC∽△ADE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点D，连接EC，且∠B=∠E．
    求证：△EAC∽△ECD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
    ①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
    其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案