如图.在△ABC中.∠ACB=90°.点D在AB边上.连接CD.将△BCD沿CD翻折得到△ECD.点B的对称点E恰好落在AC边上.若∠B=55°.则∠ADE的度数是20°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是20°．

分析先根据三角形内角和定理计算出∠A的度数，再根据折叠的性质得∠DEC=∠B=55°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．

解答解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，
∴∠A=90°-55°=35°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠DEC=∠B=55°，
∵∠DEC=∠A+∠ADE，
∴∠ADE=55°-35°=20°．
故答案为：20°．

点评本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，三角形外角性质；理解翻折变换的性质、熟记三角形外角性质是解题的关键．

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2．y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}k=0\\ b=0\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=0\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}k=3\\ b=1\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}k=0\\ b=2\end{array}\right.$

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3．按题中给出的解法要求解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11①}\\{2x+y=13②}\end{array}\right.$ （用代入消元法解）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{0.2x+0.6y=1.5}\\{0.15x-0.3y=0.5}\end{array}\right.$ （用加减消元法解）
用适当方法解方程组
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{4}=5}\\{\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{4}=11}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{a+c=4}\\{b+c=5}\end{array}\right.$．

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20．分解因式：（1）4a²b²-（a²+b²-c²）²；（2）a（1-b）²-1+2b-b²．

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7．如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．

方程组集合：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-3y=9}\end{array}\right.$，…$\left\{\begin{array}{l}{--}\\{--}\end{array}\right.$
对应方程组解的集合：$\left\{\begin{array}{l}{x=-}\\{y=-}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，…$\left\{\begin{array}{l}{x=-}\\{y=-}\end{array}\right.$．
（1）方程组1的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-ny={n}^{2}}\end{array}\right.$，方程组n的解$\left\{\begin{array}{l}{x=n}\\{y=-（n-1）}\end{array}\right.$；
（3）若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-ay=25}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，求a的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

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17．对抛物线y=-x²+2x-3，下列结论正确的是（　　）

	A．	有最低点		B．	开口向上
	C．	与y轴交点坐标是（0，3）		D．	顶点坐标是（1，-2）

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4．如图，是五角星和它的变形，
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