Question

按要求解答各题
（1）计算：|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-

3	27

；
（2）解方程组

2x+3y=7 4x-y=1

；
（3）周长为24cm的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式和x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）首先计算绝对值、乘方、零次幂、开方，然后在计算加减即可；
（2）首先利用②×2+①可消去未知数y，再解方程可得x的值，然后再计算出y的值即可；
（3）根据等腰三角形的性质可得y=24-2x，根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，得6＜x＜12．

解答：解：（1）|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-

3	27

=3-1×1-3
=-1；

（2）

2x+3y=7① 4x-y=1②

，
①+②×3得：
14x=10，
解得：x=

5

7

，
∴2×

5

7

+3y=7，
解得：y=

13

7

，
∴方程组的解为：

x= 5 7 y= 13 7

；

（3）∵等腰三角形周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，
∴y=24-2x，
又∵两边之和大于第三边两边之差小于第三边，
∴

2x＞24-2x① x-x＜24-2x②

，
解得：6＜x＜12．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及二元一次方程组的解法和实数的运算，熟练根据等腰三角形的性质得出是解题关键．