Question

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

Answer 1

分析：（1）直接根据题意先求出增加的租金是6个5000，从而计算出租出多少间；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-各种费用=275万元作为等量关系列方程求解即可．

解答：解：（1）∵（130000-100000）÷5000=6，
∴能租出30-6=24（间）．

（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间的租金是（10+x）万元，5000元=0.5万元，有

x

0.5

间商铺没有出租，出租的商铺有（30-

x

0.5

）间，出租的商铺需要交（30-

x

0.5

）×1万元费用，没有出租的需要交

x

0.5

×0.5万元的费用，
则（30-

x

0.5

）×（10+x）-（30-

x

0.5

）×1-

x

0.5

×0.5=275
2x²-11x+5=0
解得：x₁=5，x₂=0.5
5+10=15万元； 0.5+10=10.5万元
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题中的等量关系题目中已经给出，相对降低了难度．