Question

【题目】已知y=kx+b,当-1≤x≤4时，3≤y≤6,则k,b的值分别是______________.点M（a-1,2-a）不在第________ 象限.

Answer 1

【答案】或 三

【解析】

（1）分k>0和k<0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可；

（2）运用假设法分别讨论即可．

（1）当k>0时，此函数是增函数，

∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，

∴当x=1时，y=3；当x=4时，y=6，

∴，

解得，

当k<0时，此函数是减函数，

∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，

∴当x=1时，y=6；当x=4时，y=3，

∴，

解得，

故答案为：或；

（2）①假设点M（a-1,2-a）在第一象限，

则有，

解得，

故有1<a<2，则假设成立，点M可以在第一象限，

②假设点M（a-1,2-a）在第二象限，

则有，

解得，

故有a<1，则假设成立，点M可以在第二象限，

③假设点M（a-1,2-a）在第三象限，

则有，

解得，

不等式组无解，此时假设不成立，点M不在第三象限，

④假设点M（a-1,2-a）在第四象限，

则有，

解得，

故有a>2，则假设成立，点M可以在第四象限；

故答案为：三．