设a,b为正整数,且满足56≤a+b≤59,,则b2-a2为( ).
(A) 171 (B) 177 (C) 180 (D) 182
B
【解析】
试题分析:本题可先根据两个不等式解出a、b的取值范围,根据a、b是整数解得出a、b的可能取值,然后将a、b的值代入b2-a2中解出即可.
∵,
∴0.9b<a<0.91b,
即0.9b+b<a+b<0.91b+b;
又∵56≤a+b≤59
∴0.9b+b<59,b<31.05;0.91b+b>56,b>29.3,
即29.3<b<31.05;
由题设a、b是正整数得,b=30或31;
①当b=30时,由0.9b<a<0.91b,得:27<a<28,这样的正整数a不存在.
②当b=31时,由0.9b<a<0.91b,得27<a<29,
所以a=28,
所以b2-a2=312-282=177.
故选B.
考点:本题主要考查了不等式的解法
点评:根据a、b的取值范围,得出a、b的整数解,然后代入解出.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com