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    5．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD=60°．则∠BOG的度数为（　　）
    A．90°B．60°C．30°D．无法确定

    分析 利用垂线的性质结合对顶角的性质得出∠GOE=∠DOG=∠FOD进而得出答案．

    解答 解：∵AB⊥CD，OB平分∠EOG，
    ∴∠COB=∠BOD=90°，∠EOB=∠GOB，
    ∴∠COE=∠GOD，
    ∵∠FOD=60°，
    ∴∠GOE=∠DOG=∠FOD=60°，
    ∴∠BOG=30°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了垂线的定义以及对顶角，正确把握相关定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO长为半径作弧，交⊙O于两点A、B，证明：$\widehat{AC}$=$\widehat{CB}$=$\widehat{BDA}$．

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    18．如图，弦AC、BD相交于点E，且$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，若∠AED=80°，则∠ACD的度数为（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．15°

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    15．有理数a，b在数轴上如图，用“＜”把b+a，b-a，a-b，-a-b按从小到大的顺序连接起来．

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    2．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）．以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点D，则点D的坐标为（3-$\sqrt{13}$，2）．

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    10．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）
    A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF

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    17．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．1B．3C．4-2$\sqrt{3}$D．4+2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，AB=BC，D为AB上任一点，过点D作DE∥BC交AC于F，且DE=BC，连接BE．

    （1）如图1，当∠ABC=90°，完成以下问题：
    ①若AB=8，AD=2时，求BE的长．
    ②取AF的中点G，连接BG、FG，问△BGE是否为等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．
    （2）如图2，当∠ABC=120°，作AG∥BC，且AG=AD，连接BG、EG，试问△BGE的形状是否发生改变？若改变，请指出此时三角形的形状，并证明；若不改变请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，∠AOB=90°，OA=OB，C、D是$\widehat{AB}$上的两点，∠AOD＞∠AOC．
    （1）求证：0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
    （2）求证：1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；
    （3）锐角的正弦函数值随角度的增大而增大；
    （4）锐角的余弦函数值随角度的增大而减小．

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