分析 要求经过多长时间,火箭达到它的最高点,即求二次函数的最值问题,可以用公式法或配方法求出,把y=1000代入函数表达式解方程即可求出经过多长时间,火箭到达的高度为1000m.
解答 解:h=-5t2+150t+10
=(-5t2+150t)+10
=-5(t2-30t)+10
=-5(t2-30t+225-225)+10
=-5(t-15)2+1135
当t=15s时,h有最大值,h=1135m,
令y=1000,则1000=-5(t-15)2+1135,
解得:t1=15+3$\sqrt{3}$,t2=15-3$\sqrt{3}$
∴经过(15-3$\sqrt{3}$)s,火箭到达的高度为1000m.
点评 此题主要考查了二次函数的实际应用以及二次函数与一元二次方程的关系,正确理解题意是解决问题的关键.
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A. | 对称轴为y轴 | B. | 当a<0,x≠0时,y轴总为负值 | ||
C. | 当a>0时,y有最小值0 | D. | 当a<0,x<0时,y随x的增大而减小 |
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超过或不足(克) | -6 | -3 | -2 | 0 | +1 | +4 | +5 |
袋数 | 1 | 1 | 1 | 6 | 5 | 2 | 4 |
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