Question

已知函数y₁=ax²+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：
（1）抛物线的开口方向？
（2）抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方？
（3）抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧？
（4）抛物线与x轴是否有交点？如果有，写出交点坐标；
（5）画出示意图．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据抛物线的二次项系数即可确定开口方向；
（2）根据c的取值可以确定抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方；
（3）根据a、b的取值可以确定抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧；
（4）根据判别式可以确定抛物线与x轴是否有交点；
（5）根据前面的结论即可求解．
解答：解：（1）∵a＜0，
∴抛物线的开口方向向下；

（2）∵c＞0，
∴抛物线与y轴的交点在x轴上方；

（3）∵a＜0，b＞0，
∴x=-＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧；

（4）∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴4ac＜0，
∴b²-4ac＞0，
∴抛物线与x轴是有交点，
交点坐标分别为（，0）（，0）；

（5）如图：
点评：此题主要考查了二次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的解析式中a、b、c的作用．