Question

如图，己知BC=BA，BE=BD，∠ABC=∠DBE，若△BDE绕点B旋转，则旋转过程中，AE和DC的大小关系是

1. A.
   AE＜DC
2. B.
   AE=DC
3. C.
   AE＞DC
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：本题可通过证△ABE和△CBD全等，来得出AE=CD的结论．两三角形中，已知AB=BC、BE=BD，因此关键是证得∠ABE=∠CBD，根据∠ABC=∠DBE即可证出∠ABE=∠CBD，从而得出最后结论．
解答：∵∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，
∴∠ABE=∠CBD，
∵BC=BA，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD．
∴AE=CD．
故选B．
点评：此题主要考查旋转的性质，较简单，做题时要能灵活应用旋转的性质是本题的关键．