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(1)解方程:x2-4x-1=0
(2)计算:(-
1
3
-2+(π-tan60°)0-2
3
cos30°.
考点:实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值
专题:
分析:(1)先移项,再把方程左边化为完全平方式的形式,利用直接开方法即可得出x的值;
(2)先根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
解答:解:(1)配方得(x-2)2=5,
解得x1=2+
5
,x2=2-
5


(2)原式=9+1-2
3
-
3
2

=9+1-3
=7.
点评:本题考查的是实数的运算,熟知负整数指数幂、0指数幂的运算法则,熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
练习册系列答案
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若2a=5b=10,则
1
a
+
1
b
=
 

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已知关于x的一元二次方程(m2-4)x2+(2m-1)x+1=0的两实根的倒数和为S,则S的最小值为(  )
A、-6B、-3C、5D、6

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先化简,再求值(1+
3
a-2
)
÷
a+1
a2-4
,其中-3<a<3,从a的取值中选一个你喜欢的数代入求值.

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(1)
3-0.125
-
2
1
4
+
1.44

(2)
a2+2a+1
a2-9
a2+3a
a+1

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如图,将△DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任取一点P,连接DP,取DP的中点A,再连接EP、FP,取它们的中点B、C,得到△ABC,则△ABC与△DEF的面积比为
 

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如图,B、C是线段AD上的两点,且AC=BD.
(1)试问线段AB与CD有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)若AD=15,BC=3,求线段AC的长.

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化简求值:2(x2y-3xy)-(3x2y-8xy),其中x=-1,y=
1
2

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某同学做一道代数题:“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=1时的值”,由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号,误得代数式的值为37,那么这位同学看错了
 
次项前的符号.

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