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    7．若$\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+3}{4}$，且2a+3b+4c=38，求a，b，c．

    分析 根据比例的性质，可得b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1，根据解方程，可得答案．

    解答 解：由$\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+3}{4}$，得
    b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1．
    将b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1代入2a+3b+4c=38，得
    2a+$\frac{9a-3}{2}$+8a+4=38，
    解得a=$\frac{71}{29}$，b=$\frac{3×\frac{71}{29}-1}{2}$=$\frac{97}{29}$，c=2×$\frac{71}{29}$+1=$\frac{171}{29}$．

    点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b=$\frac{3a-1}{2}$，c=2a+1是解题关键．

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    2．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①x2=a2，则x=a；②方程2x（x-2）=x-2的解为x=0；③已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两根，则x1+x2=$\frac{3}{2}$，x1x2=-2．其中错误答案的序号是①②③．

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    （1）求证：不论k为何值，方程总有两个实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长2，另两边为这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BD，D，E分别为垂足，F为AB的中点，若以点D为圆心，$\frac{1}{2}$CD为半径画⊙D，试判定B，E，F与⊙D的位置关系．

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    16．计算：-$\frac{1}{4}$+（-$\frac{5}{6}$）+$\frac{2}{3}$-（+$\frac{1}{2}$）-4$\frac{1}{4}$．

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    17．如图，AC=AE，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．求证：
    （1）△ABC≌△ADE；
    （2）△ABF≌△ADG．

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