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8.如图,正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上,把该正方形绕其顶点C顺时针旋转180°,AD边恰好落在x轴正半轴上,已知A(-1,6),则k=6.

分析 由正方形的性质及A点坐标可确定出C点坐标,再代入反比例函数关系式求得k的值.

解答 解:由于正方形ABCD绕其顶点C顺时针旋转180°得四边形A′B′CD′,
则DD'=2CD',BB'=2BC;又A(-1,6),则C(2,3).
将C点坐标代入函数关系式求得k=2×3=6.
故答案为:6.

点评 本题考查了的是反比例函数图象上点的坐标特点,关键是把正方形的性质与反比例函数性质的结合分析.

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