练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．
    （1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？
    （2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

    分析 （1）利用已知结合销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具，表示出涨价后的销量即可，进而得出W与x的函数关系，再利用W=800，得出关于x的等式方程求出即可；
    （2）利用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于48件的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可．

    解答 解：（1）由题意可得：销量=60-2（x-40）=140-2x，
    w=（140-2x）（x-30）=-2x2+200x-4200，
    根据题意得出：-2x2+200x-4200=800，
    解得：x1=x2=50．
    答：玩具销售单价为50元时，可获得800元销售利润．

    （2）根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{140-2x≥48}\\{x≥44}\end{array}\right.$，
    解得：44≤x≤46，
    W=-2x2+200x-4200=-2（x-50）2+800，
    ∵a=-2＜0，对称轴是直线x=50，
    ∴当44≤x≤46时，W随x增大而增大．
    ∴当x=46时，W最大值=768（元）．
    答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为768元．

    点评 此题主要考查了二次函数的应用以及不等式组的应用，根据题意得出x的取值范围是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（　　）
    A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，每件的利润率不能超过40%．试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件．设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为y（元）．（利润=售价-进价）
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250元？
    （3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A4A1A7=54°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M．
    （1）求证：BC•CE=AC•MC；
    （2）若点D是劣弧AC的中点，tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，MD•BD=10，求⊙O的半径．
    （3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC，交CD的延长线于点F，求$\frac{CF}{CD}$-$\frac{BC}{CE}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图所示，将矩形ABCD纸板剪出一个宽AE=5的矩形AEFD，再将它绕着中心O顺时针旋转，使其中两个顶点分别与点A和点F重合，得到矩形AMFN，再沿着直线AB向右平移使点M和点N分别落在边BC和边EF上，得到矩形GHIJ，当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{5}{6}$时，矩形ABCD的长AB=15；宽AD=18．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．
    （1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；
    （2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，M为正方形ABCD边AB上一点，DN⊥DM交BC的延长线于点N．求证：AM=CN．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案