Question

设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则

a+b

a-b

的值等于

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将a²+b²-6ab=0进行适当变形，得到（a+b）和（a-b）的表达式，求比值即可．

解答：解：∵a²+b²+2ab-8ab=0，
∴（a+b）²-8ab=0，
∴（a+b）²=8ab，
∴（a+b）=

8ab

，
∴a+b=2

2ab

，
∵a²+b²-2ab-4ab=0，
∴（b-a）²-4ab=0，
∴（b-a）²=4ab，
∵a＞b＞0，
∴b-a＜0，
∴b-a=-2

ab

，
∴

a+b

a-b

=

2 2ab

-2 ab

=-

2

．
故答案为-

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉完全平方式是解题的关键．注意要进行合适的变形．