Question

15．如图，在∠A中，B是AC边上一点．
（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用作一角等于已知角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；
（2）直接利用平行线的判定方法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：∠EBC=∠A=∠E′BC；

（2）①当EB在AC上方时，EB∥AD，
理由：同位角相等，两直线平行；
②当E′B在AC下方时，EB与AD不平行．

点评 此题主要考查了基本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．