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如图, 在平面直角坐标系中,点A,B分别是轴正半轴, 轴正半轴上两动点, ,以AO,BO为邻边构造矩形AOBC,抛物线轴于点D,P为顶点,PM⊥轴于点M.

(1)求的长(结果均用含的代数式表示).

(2)当时,求该抛物线的表达式.

(3)在点在整个运动过程中.

①若存在是等腰三角形,请求出所有满足条件的的值.

②当点A关于直线DP的对称点恰好落在抛物线的图象上时,请直接写出的值.

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计算:

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(要求:保留作图痕迹,不必写出作法)

Ⅰ)AC⊥y轴,垂足为C;

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