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19.如图,用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108°,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有摩擦,则重物上升了(  )
A.5πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm

分析 利用弧长公式计算出108°的圆心角所对的弧长即可.

解答 解:$\frac{108•π•5}{180}$=3π,
所以重物上升了3πcm.
故选B.

点评 本题考查了弧长公式:记住弧长公式:l=$\frac{n•π•R}{180}$(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R).

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10.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(-8,0),点B(0,6),把△ABO绕点B顺时针旋转,得△A′BO′,点A、O旋转后的对应点为A′、O′,记旋转角为α.

(1)如图1,若α=90°,求AA′的长;
(2)如图2,若α=120°,求点O′的坐标;
(3)在(2)的条件下,边OA上 的一点P旋转后的对应点为Q,当O′P+BQ取得最小值时,求点Q的坐标.

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A.30°B.70°C.80°D.110°

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14.在面积为2的正方ABCD中,EF是线段AC,AD上的动点,且始终保持CE=AF.连接BE,BF.BE+BF是否有最小值?若有,请求出这个值;若无,请说明理由.

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11.解方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}{3x-13y=-16}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$(用代入法)    
(2)$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$(用加减法)

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8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC=1.点Q是AD上的一个动点,过点Q垂直于AD的直线分别交AB、AC于M、N两点,设AQ=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是(  )
A.B.C.D.

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9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=3cm,动点P、Q分别从点A、B同时出发,点P以1cm/s的速度沿A→B向终点B运动.点Q以2cm/s的速度沿B→向终点A运动.过QP的中点D作DE⊥AB交AC于点E.将△PQE绕着EQ的中点旋转180°得到△MEQP.设四边形QMEP的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).
(1)当点M落在BC边上时,求t的值;
(2)求S与t之间的函数关系式;
(3)直接写出四边形PQME是菱形时t的值.

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