Question

【题目】已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是最大的负整数，

∴a=﹣1，

∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，

∴b=3+2=5，

∵c是单项式﹣2xy2的系数，

∴c=﹣2，

如图所示：

（2）解：∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，

∴AB=6，两点速度差为：2﹣ ，

∴ =4，

答：运动4秒后，点Q可以追上点P

（3）解：存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，

M对应的数是2或者

【解析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．
【考点精析】关于本题考查的数轴，需要了解数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能得出正确答案．