Question

列式计算：
（1）多项式3a³+5b³-8a²b加上一个多项式A得2a³-b³-8a²b，求这个多项式A？
（2）已知A=a³-2a²+1，B=-3a³-4a²+2，求3A-B？

Answer 1

解：（1）（3a³+5b³-8a²b）+A=2a³-b³-8a²b
A=（2a³-b³-8a²b）-（3a³+5b³-8a²b）A=2a³-b³-8a²b-3a³-5b³+8a²bA
=-a³-6b³．
答：这个多项式为-a³-6b³．
（2）3A-B
=3×（a³-2a²+1）-（-3a³-4a²+2）
=3a³-6a²+3+3a³+4a²-2
=6a³-2a²+1．
分析：（1）根据题意先列出关系式（3a³+5b³-8a²b）+A=2a³-b³-8a²b，然后再根据和减去一个加数等于另一个加数求解即可，注意去括号时符号的变化；
（2）计算3A-B时，先把整式A和B用括号括起来，再用减号连接；然后去括号、合并同类项即可．
点评：本题考查了整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．