Question

运用乘法公式计算：
（1）（2m-3n）（-2m-3n）-（2m-3n）²
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1²．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差是化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（2）原式结合后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=9n²-4m²-4m²+12mn-9n²
=-8m²+12mn；

（2）原式=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）+…+（2+1）×（2-1）
=199+195+…+3
=9×3+

99×98

2

×2
=9729．

点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．