练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=
     
    ．
    分析：利用一元二次方程的根与系数的关系及相似三角形的性质求得CD的长，再根据直角三角形高与斜边的关系求得m的长．
    解答：精英家教网解：∵AD、DB的长是方程x2-20x+m=0的根，
    ∴AD+DB=AB=20，AD•DB=m；
    ∵△ABC的面积为40，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    CD•AB=
    1
    2
    CD×20=40；
    ∴CD=4；
    ∵在直角△ABC中，Rt△ADC∽Rt△CDB，
    ∴CD：BD=AD：CD；
    ∴CD2=AD•DB=m=16，∴m=16．
    点评：本题利用了一元二次方程的根与系数的关系，直角三角形的性质，相似三角形的性质，直角三角形的面积公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
    12
    ∠DCA    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=20，AC=10，则图中等于30°的角的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB等腰三角形，则符合条件的点P共有
    6
    6
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O为△ABC的外接圆，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．若⊙P与⊙O相切，则t的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
    （1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；
    （2）求过A、C、D三点的圆的直径．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案